Formations aux plans d'expériences

Plans d'expériences complets et fractionnaires

Objectifs pédagogiques

L'objectif de cette formation est de développer les connaissances nécessaires pour construire, mettre en œuvre des plans d'expériences en milieu industriel et interpréter les résultats obtenus. Cette formation propose la mise en œuvre de différentes techniques de plans d'expériences en présentant la stratégie d'expérimentation, les conditions d'utilisation et les limites de ces techniques.

• Concevoir la matrice d'expériences la plus adaptée à la problématique
• Exploiter les résultats du plan d'expériences
• Exploiter les modèles pour optimiser le système étudié
• Optimiser la robustesse d'un système

Public concerné

Ce stage est destiné aux ingénieurs, agents de maîtrise ou techniciens amenés à concevoir des plans d'expériences, à en exploiter les résultats, à faire des optimisations de process ou de produits à partir de résultats expérimentaux.

Pré-requis

Ce stage ne nécessite aucun pré-requis.

Moyens pédagogiques

Le cours sera agrémenté de nombreux exercices pratiques et de simulations informatiques : logiciel de simulation de process (SOSstat Plan d'Exp), logiciel d'analyse et de conception de plans d'expériences (SOSstat).

Plusieurs supports de cours sont fournis aux stagiaires (résumé des transparents présentés et fiches d'exercices).

Méthodes d'évaluation

• Un questionnaire préformatif
• Un questionnaire de positionnement Pré-formation
• Un questionnaire de positionnement Post-formation
• Un QCM d'évaluation de développement des connaissances (sur demande)
• Une évaluation de satisfaction

Pour aller plus loin

L'ouvrage "Introduction aux plans d'expériences" ISBN : 580-0-133357-9-8

Programme de formation - 3 jours

L'expérimentation

• Exemples de problématiques industrielles
• La démarche expérimentale
• Méthode expérimentale traditionnelle, inconvénients
• La méthode des plans d'expériences, principaux avantages

Les plans factoriels complets

• Conception de la matrice d'expériences
• Calcul des coefficients du modèle
• Modèles prédictifs du système étudié
• Présentation de la démarche de mise en œuvre d'un plan d'expériences

Les plans fractionnaires

• Conditions de sélection d'un plan fractionnaire
• Notion d'Alias
• Notion de résolution

Plans fractionnaires par la méthode Taguchi

• Utilisation des graphes linéaires et des tables orthogonales
• Mise en œuvre de plans par la méthode Taguchi
• Modification des graphes linéaires et recherche d'alias
• Exploitation des propriétés des matrices orthogonales pour développer une stratégie 'expérimentation
• Comment sauver un plan quand ça se passe mal ?

Analyse de la Variance

• Principes d'un test de comparaison de variances
• Construction et interprétation d'un tableau d'analyse de la variance
• Définition du nombre de réplications

Optimiser le résultat d'un plan d'expériences

• Tableau d'optimisation
• Les fonctions de désirabilité

Les plans produit

• Présentation de la notion de robustesse
• Mesure de la robustesse avec le ratio signal/bruit
• Mise en œuvre de critères d'optimisation
• Construction et interprétation des plans produit

Plans d'expériences de Surface

Informations pratiques

Objectifs pédagogiques

L'objectif de cette formation est de développer les connaissances nécessaires pour construire, mettre en œuvre des plans d'expériences en milieu industriel et interpréter les résultats obtenus. Cette formation propose la mise en œuvre de plans d'expériences pour traiter des systèmes dont la réponse peut présenter un profil complexe.

• Choisir le type de plan d'expériences le plus adapté à la problématique
• Concevoir une matrice d'expériences
• Évaluer les performances du plan d'expériences
• Modéliser les résultats du plan d'expérience et optimiser la réponse

Public concerné

Ce stage est destiné aux ingénieurs, agents de maîtrise ou techniciens amenés à concevoir des plans d'expériences pour optimiser la conception d'un produit ou d'un process

Pré-requis

Ce stage ne nécessite aucun pré-requis, mais la connaissance des plans complets et fractionnaire peut être un atout.

Moyens pédagogiques

Le cours sera agrémenté de nombreux exercices pratiques et de simulations informatiques : logiciel de simulation de process (SOS Plan d'Exp), logiciel d'analyse et de conception de plans d'expériences (SOSstat ou logiciel préconisé par l'industriel). Plusieurs supports de cours sont fournis aux stagiaires (résumé des transparents présentés et fiches d'exercices).

Méthodes d'évaluation

• Un questionnaire préformatif
• Un questionnaire de positionnement Pré-formation
• Un questionnaire de positionnement Post-formation
• Un QCM d'évaluation de développement des connaissances (sur demande)
• Une évaluation de satisfaction

Pour aller plus loin

L'ouvrage "Introduction aux plans d'expériences" ISBN : 580-0-133357-9-8

Programme de formation - 1 jour

Introduction

• Contexte d'utilisation des plans de surface
• Problématique de l'expérimentateur
• Rappel sur les plans fractionnaires et plans complets

Rappels de statistique

• Résolution d'un système linéaire par les moindres carrés
• Calcul des effets par la méthode matricielle
• Test T et calcul des p-values
• Interprétation des coefficients d'ajustement $R^2$ et $R^2_{ajuste}$
• Interprétation des résidus
• Application de transformations pour améliorer le modèle.

Propriétés des plans de surface

• Notion de précision des estimations, critère de variance
• Les critères d'optimalité : A-optimalité, D-optimalité, G-optimalité, O-optimalité, Isovariance par rotation, presque orthogonalité

Construction de plans de surface

• Les plans de Box-Behnken
• Les plans composites centrés
• Les plans D-optimaux
• Exemples d'application, présentation des propriétés de ces plans d'expériences

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Plans d'expériences de mélange

Informations pratiques

Objectifs pédagogiques

L'objectif de cette formation est de développer les connaissances nécessaires pour construire, mettre en œuvre des plans d'expériences de mélange.

• Définir le domaine d'expérimentation avec ou sans contraintes
• Concevoir la matrice d'expérience la plus adaptée à la situation
• Modéliser les résultats du plan d'expériences et optimiser la réponse

Public concerné

Ce stage est destiné aux ingénieurs, agents de maîtrise ou techniciens amenés à quantifier et modéliser l'effet des constituants d'un mélange.

Pré-requis

Ce stage ne nécessite aucun pré-requis.

Moyens pédagogiques

Le cours sera agrémenté de nombreux exercices pratiques et de simulations informatiques : logiciel de simulation, logiciel de plans d'expériences (SOSstat ou logiciel préconisé par l'industriel). Plusieurs supports de cours sont fournis aux stagiaires (résumé des transparents présentés et fiches d'exercices).

Méthodes d'évaluation

• Un questionnaire préformatif
• Un questionnaire de positionnement Pré-formation
• Un questionnaire de positionnement Post-formation
• Un QCM d'évaluation de développement des connaissances (sur demande)
• Une évaluation de satisfaction

Pour aller plus loin

L'ouvrage "Introduction aux plans d'expériences" ISBN : 580-0-133357-9-8

Programme de formation - 1 jour

L'expérimentation

• Exemples de problématiques industrielles
• La démarche expérimentale
• Méthode traditionnelle, inconvénients
• La méthode des plans d'expériences, principaux avantages

Exploitation d'un plan d'expériences

• Mise en œuvre de la régression multilinéaire
• Test T et calcul des p-values
• Interprétation des coefficients d'ajustement $R^2$ et $R^{2}_{ajuste}$
• Notion de précision des estimations, critère de variance et matrice d'information
• Les critères d'optimalité : A-optimalité, D-optimalité, G-optimalité, O-optimalité, Isovariance par rotation, presque orthogonalité

Les plans de mélange sans contraintes

• Spécificités des mélanges
• Représentations graphiques des mélanges
• Les principaux plans de mélanges sans contraintes : Plan de Scheffé, Plan centré, Plans modifiés
• Les plans modifiés : Lambrakis, Gammon
• Choisir les points de validation du modèle

Les plans de mélange avec contraintes

• Définition du domaine expérimental dans le cas de contraintes individuelles inférieures
• Définition du domaine expérimental dans le cas de contraintes individuelles supérieures
• Cas des hautes et basses teneurs interdites
• Transposition des réseaux simplexes dans le domaine expérimental
• Cas des domaines expérimentaux non simplexes
• Plans de mélange avec contraintes relationnelles sur les constituants
• Application des plans D-optimaux dans les mélanges

Plans d'expériences appliqués aux méthodes analytiques

Informations pratiques

Objectifs pédagogiques

L'objectif de cette formation est de présenter les principales techniques d'expérimentation utilisables pour valider des méthodes analytiques. Différentes matrices d'expériences seront proposées pour répondre aux différentes étapes de développement d'une méthode analytique : développement, robustesse, optimisation ...

• Choisir le type de plan d'expériences en fonction de l'étape de développement de la méthode analytique
• Concevoir la matrice d'expériences la plus adaptée à la situation
• Modéliser les résultats du plan d'expériences
• Interpréter les résultats pour optimiser la réponse ou valider la méthode

Public concerné

Cette formation est destinée aux techniciens et ingénieurs laboratoire.

Pré-requis

Ce stage ne nécessite aucun pré-requis.

Moyens pédagogiques

Le cours sera agrémenté de nombreux exercices pratiques et de simulations informatiques : logiciel de simulation, logiciel de plans d'expériences (SOSstat ou logiciel préconisé par l'industriel). Plusieurs supports de cours sont fournis aux stagiaires (résumé des transparents présentés et fiches d'exercices).

Méthodes d'évaluation

• Un questionnaire préformatif
• Un questionnaire de positionnement Pré-formation
• Un questionnaire de positionnement Post-formation
• Un QCM d'évaluation de développement des connaissances (sur demande)
• Une évaluation de satisfaction

Programme de formation - 1 jour

Introduction

• Présentation des différentes étapes de validation d'une méthode analytique
• Rappel des caractéristiques statistiques de la mesure – biais répétabilité et fidélité intermédiaire
• Robustesse de la mesure – erreur quadratique et ratio signal-bruit
• Rappels sur l'utilisation des plans d'expériences
  • Conception d'une matrice d'expériences
  • Exploitation des résultats

Méthodes d'expérimentation

• Description des principales techniques de plans d'expériences et les hypothèses correspondantes
• Optimisation de la mesure
  • Plans fractionnaires
  • Plans simplexes
  • Plans D-optimaux
• Validation de la robustesse
  • Plans de Placket et Burman
  • Autres plans de criblage
  • Exploitation de l'ANAVAR ou du test T
  • Cas où le nombre de degrés de liberté est faible
  • Correction des mesures en cas de dérive
  • L'approche de robustesse selon Taguchi